Что будет результатом вычисления выражения |а-b| + |a|+|b| при заданных векторах а(2,6,3) и б(-1,2,-2)?

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны вычислить значение выражения |а-b| + |a|+|b|, при условии, что векторы а и б имеют значения а(2,6,3) и б(-1,2,-2).

Первым шагом рассмотрим выражение |а-b|. Для этого вычтем вектор б из вектора а поэлементно. Получим (2 — (-1), 6 — 2, 3 — (-2)) = (3, 4, 5). Затем найдем длину полученного вектора, используя формулу длины вектора √(x^2 + y^2 + z^2). В данном случае длина вектора |а-b| равна √(3^2 + 4^2 + 5^2) = √(9 + 16 + 25) = √50 ≈ 7.071.

Далее, рассмотрим выражение |a|. Для этого найдем длину вектора а, используя ту же формулу для длины вектора. В данном случае длина вектора |a| равна √(2^2 + 6^2 + 3^2) = √(4 + 36 + 9) = √49 = 7.

Также рассмотрим выражение |b|. Найдем длину вектора б, используя ту же формулу для длины вектора. В данном случае длина вектора |b| равна √((-1)^2 + 2^2 + (-2)^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.

Итак, результатом вычисления выражения |а-b| + |a|+|b| будет 7.071 + 7 + 3 = 17.071.

Пример использования: Вычислите значение выражения |а-b| + |a|+|b| при а(2,6,3) и б(-1,2,-2).

Совет: Чтобы упростить вычисления, не забывайте следовать последовательности: сначала находим разность векторов, затем вычисляем длины каждого вектора, и, наконец, складываем полученные значения.

Упражнение: Вычислите значение выражения |а-b| + |a|+|b| при а(3,8,1) и б(2,4,-3).