Что нужно найти, когда задано значение функции y = tg x при x = 3п/4?

Объяснение: При решении этой задачи нам нужно найти значение функции тангенса (tg x) при заданном значении аргумента (x = 3π/4). Для этого мы можем использовать тригонометрическую окружность и соответствующий квадрант.

Тангенс (tg x) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, где x является одним из острых углов. В данном случае, у нас имеется угол x = 3π/4, который находится во 2 квадранте.

Во 2 квадранте, значение тангенса отрицательно, так как противолежащий катет отрицателен, а прилежащий катет положителен. Поэтому, мы должны найти соответствующий аргумент в первом квадранте, где тангенс будет положительным.

Для этого мы можем использовать эквивалентные углы на окружности. В первом квадранте угол эквивалентный 3π/4 — π/4 (так как π/4 + π/4 = π/2, а сумма всех углов в треугольнике равна π/2).

Таким образом, для нахождения значения тангенса при x = 3π/4 мы можем использовать эквивалентный угол x = π/4. В первом квадранте, tg (π/4) = 1.

Пример использования: Найти значение функции y = tg x при x = 3π/4.
Решение: Найдем эквивалентный угол в первом квадранте: x = π/4.
Таким образом, tg (π/4) = 1. Ответ: y = 1.

Совет: Часто при работе с тригонометрическими функциями полезно запомнить значения основных углов, таких как 0, π/6, π/4, π/3 и π/2, чтобы быстро находить значения функций.

Упражнение: Найти значение функции y = tg x при x = 5π/6.