Что нужно найти в уравнении (3x−24)⋅(x+15)=0?

Объяснение: Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти значения переменной x, при которых уравнение (3x−24)⋅(x+15)=0 становится истинным. Когда произведение двух чисел равно нулю, то одно или оба этих числа должны быть равны нулю.

Первое возможное значение: 3x − 24 = 0. Чтобы найти x, нужно избавиться от константы -24, применив обратную операцию. Добавим 24 к обеим сторонам уравнения: 3x − 24 + 24 = 0 + 24. Получаем: 3x = 24. Далее, разделим обе стороны уравнения на коэффициент 3: 3x/3 = 24/3. Таким образом, x = 8.

Второе возможное значение: x + 15 = 0. Чтобы найти x, избавимся от константы 15, вычитая ее из обеих сторон уравнения: x + 15 − 15 = 0 − 15. Получаем: x = -15.

Итак, значение x в уравнении (3x−24)⋅(x+15)=0 может быть равно 8 или -15.

Пример использования: Найдите корни уравнения (2x+8)⋅(x−4)=0.

Совет: При решении уравнений, в которых присутствует произведение двух скобок, необходимо использовать свойство, согласно которому произведение двух чисел равно нулю, только если хотя бы одно из чисел равно нулю.

Упражнение: Найдите значения переменной x в уравнении (x-3)⋅(2x+5)=0.