Что такое функция числового аргумента? Как определить область определения и множество значений задания

Объяснение: Функция числового аргумента — это математическое правило, которое связывает каждое число из определенного множества (называемого областью определения) с единственным числом (называемым значением функции). Иными словами, функция принимает входное значение (аргумент) и возвращает соответствующий выходной результат (значение функции).

Область определения функции — это множество всех возможных входных значений, для которых функция определена и даёт определённый результат. Возможные значения аргумента не должны нарушать определение функции и могут быть ограничены, например, определенным интервалом чисел или какими-то другими условиями.

Множество значений функции — это множество всех возможных выходных результатов, которые функция может принимать для разных значений аргумента. Множество значений может быть любым числовым множеством, включая положительные числа, отрицательные числа, рациональные числа или иррациональные числа.

Пример использования: Пусть у нас есть функция f(x) = x^2. Область определения этой функции — это множество всех действительных чисел. Множество значений функции будет содержать все неотрицательные числа (так как квадрат числа всегда неотрицателен).

Совет: Для понимания функций числового аргумента, полезно изучить понятия аргумента и значения функции в контексте математики. Работа с конкретными примерами функций и их графиками может помочь визуализировать и лучше понять эти понятия.

Практика: Дана функция f(x) = 2x + 3. Определите область определения и множество значений данной функции.