Что такое результат выражения (3a+b)(a+3b), если известно, что длины векторов a и b равны 2 и 7

Разъяснение: Чтобы решить данное выражение, нам необходимо раскрыть скобки и упростить его. Используя распределительный закон, умножим каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(3a + b)(a + 3b) = 3a * a + 3a * 3b + b * a + b * 3b

Далее выполняем умножение:

= 3a^2 + 9ab + ab + 3b^2

Теперь собираем одинаковые члены:

= 3a^2 + 10ab + 3b^2

Таким образом, результат выражения (3a + b)(a + 3b) равен 3a^2 + 10ab + 3b^2.

Пример использования:
Задача: Найдите результат выражения (2x — y)(x + 2y), если x = 3 и y = 4.
Решение:

(2x — y)(x + 2y) = 2x * x + 2x * 2y — y * x — y * 2y
= 2x^2 + 4xy — xy — 2y^2
= 2x^2 + 3xy — 2y^2

Совет: Для успешного выполнения задачи по раскрытию скобок, важно хорошо понимать распределительный закон и умение упрощать выражения. Постепенно закрепляйте эти навыки, выполняя больше упражнений и примеров. Также обратите внимание на правильное умножение каждого члена, чтобы избежать ошибок в расчётах.

Упражнение: Найдите результат выражения (5x + 2y)(3x — 4y), если x = 2 и y = -1.