Что такое результат выражения 4^6p*4^-4p при p=1/4?

Инструкция:
Чтобы понять, что такое результат выражения 4^6p * 4^-4p при p = 1/4, давайте разберемся с правилами работы с выражениями вида а^b * а^c.
Если у нас есть выражение вида а^b * а^c, то мы можем использовать свойство степени с одинаковым основанием и сложить показатели степени. Другими словами, а^b * а^c равно а^(b+c).

В данном случае, у нас есть выражение 4^6p * 4^-4p. Мы видим, что основание у обоих множителей одинаковое — это число 4.

Используя свойство степени с одинаковым основанием, мы можем сложить показатели степени: 6p + (-4p).

Результатом будет 4^(6p + (-4p)).
Если мы упростим выражение, получим 4^(2p).

Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, мы можем вычислить его при p = 1/4. Подставим вместо p значение 1/4:

4^(2 * 1/4).

Когда мы умножаем 2 на 1/4, получаем 2/4, что равно 1/2.

Теперь у нас есть выражение 4^(1/2).
Это равно корню квадратному из числа 4.

Корень квадратный из 4 равен 2.

Таким образом, результат выражения 4^6p * 4^-4p при p = 1/4 равен 2.

Совет: При работе с выражениями, использующими степени с одинаковым основанием, обратите внимание на свойства степени. Используйте их, чтобы объединять выражения и упрощать выражения перед вычислением их значения.

Дополнительное задание:
Вычислите результат выражения 3^2x * 3^(-x) при x = 3.