Что является длиной стороны AC в треугольнике ABC, если BA1 = 9 см и BC1 = 12 см?

Инструкция: Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Однако, в данной задаче мы не знаем, является ли треугольник ABC прямоугольным.

Вместо этого, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что косинус угла в треугольнике равен отношению квадрата стороны, противолежащей данному углу, к сумме квадратов двух других сторон минус дважды произведение этих сторон на косинус угла.

Применяя теорему косинусов к треугольнику ABC, мы можем найти длину стороны AC, зная длины сторон BA1 и BC1. Давайте обозначим угол ABC как угол C и длину стороны AC как x. Тогда мы можем записать уравнение:

x^2 = 9^2 + 12^2 — 2 * 9 * 12 * cos(C)

Теперь мы можем решить это уравнение и найти длину стороны AC.

Пример использования: При известных длинах сторон BA1 = 9 см и BC1 = 12 см, найдите длину стороны AC в треугольнике ABC.

Совет: Чтобы легче понять теорему косинусов, рекомендуется ознакомиться с ее происхождением и сделать несколько практических примеров, чтобы лучше понять, как ее применять.

Упражнение: В треугольнике ABC известны сторона AB = 5 см, сторона BC = 8 см и угол BAC = 30 градусов. Найдите длину стороны AC.