Чтобы решить эту задачу, пересчитайте сопротивление алюминиевого провода длиной 20 метров и с площадью поперечного

R = R_20 * (1 + α * (T — T_20))

где R — сопротивление при температуре T (в нашем случае 70 °C), R_20 — сопротивление при температуре 20 °C, α — температурный коэффициент, T — текущая температура и T_20 — температура при которой дано значение сопротивления R_20.

В данной задаче нам даны значения удельного сопротивления для алюминиевого провода при температуре 20 °C (R_20 = 2,7 * 10^(-8) Ом), длина провода (L = 20 м) и площадь поперечного сечения (A = 2 квадратных миллиметра).

Температурный коэффициент можно выразить следующим образом:

α = (R — R_20) / (R_20 * (T — T_20))

Подставим известные значения в формулу:

α = (R — R_20) / (R_20 * (T — T_20))
= (0 — 2,7 * 10^(-8)) / (2,7 * 10^(-8) * (70 — 20))
= -1 / (2,7 * 10^(-8) * 50)

Теперь можем рассчитать значение сопротивления R при температуре 70 °C:

R = R_20 * (1 + α * (T — T_20))
= 2,7 * 10^(-8) * (1 + (-1 / (2,7 * 10^(-8) * 50)) * (70 — 20))

Итак, мы можем рассчитать сопротивление алюминиевого провода длиной 20 метров и с площадью поперечного сечения 2 квадратных миллиметра при температуре 70 градусов Цельсия, учитывая значения удельного сопротивления, предоставленные при температуре 20 градусов Цельсия (R_20 = 2,7 * 10^(-8) Ом).

Пример использования: Рассчитайте сопротивление алюминиевого провода длиной 20 метров и с площадью поперечного сечения 2 квадратных миллиметра при температуре 70 градусов Цельсия.

Совет: Помните, что температурный коэффициент указывает на изменение сопротивления провода в зависимости от изменения температуры. Обратите внимание на значения удельного сопротивления при разных температурах для расчета верного результата.

Упражнение: Рассчитайте сопротивление медного провода длиной 15 метров и с площадью поперечного сечения 3 квадратных миллиметра при температуре 30 градусов Цельсия, учитывая, что значение удельного сопротивления меди при температуре 20 градусов Цельсия (R_20) составляет 1,7 * 10^(-8) Ом.