Длина вертикали пирамиды составляет 11см. Плоскость, параллельная базе, пересекает пирамиду, находясь на

Объяснение: Чтобы найти соотношение объемов большей и меньшей частей пирамиды, нам необходимо использовать свойство сходства пирамид. Если плоскость параллельна базе и пересекает пирамиду на расстоянии e от основания, то объем меньшей части пирамиды будет составлять e^3/11^3, а объем большей части пирамиды будет составлять (11-e)^3/11^3.

Пояснение: Обозначим V1 и V2 как объемы меньшей и большей частей пирамиды соответственно. Тогда V1/V2 = (e^3/11^3) / ((11-e)^3/11^3) = e^3 / (11-e)^3.

Пример использования: Пусть e = 5 см. Тогда V1/V2 = 5^3 / (11-5)^3 = 125 / 6^3 = 125/216.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство пирамид, можно представить себе пирамиду из клетчатой бумаги и провести плоскость параллельно основанию. Затем можно разрезать пирамиду по этой плоскости и сравнить объемы полученных частей.

Упражнение: При каком значении e соотношение объемов большей и меньшей частей пирамиды будет равно 1?