Для какого основания n в системе счисления верно утверждение: 7n+7n=12n?

Пояснение: Чтобы определить для какого основания n в системе счисления верно утверждение 7n+7n=12n, мы должны воспользоваться правилами арифметики в данной системе счисления. Если мы предположим, что система счисления имеет основание n, то число 7n представляет собой число семь, записанное в данной системе счисления. Аналогично, число 12n представляет собой число двенадцать, записанное в данной системе счисления.

Теперь, когда у нас есть эти значения, мы можем составить уравнение и решить его для определения основания n. Уравнение будет выглядеть следующим образом: 7n + 7n = 12n.

Складывая левую часть уравнения, мы получаем: 14n = 12n.

Чтобы найти n, мы делим обе части уравнения на 2n: 14n / 2n = 12n / 2n.

После сокращения, у нас остаётся 7 / 1 = 6 / 1.

Очевидно, что это утверждение неверно, так как число 7 не равно числу 6. Поэтому, для данного уравнения утверждение не выполняется. Ответ: нет такого основания n в системе счисления, для которого уравнение 7n + 7n = 12n будет верным.

Пример использования: В какой системе счисления выполняется уравнение 5n + 5n = 10n?

Совет: Для решения подобных задач по системам счисления, важно знать правила арифметики в данной системе счисления. Также полезно проверить свое решение путем подстановки найденного значения основания обратно в уравнение.

Упражнение: Найдите основание n в системе счисления, для которого верно уравнение 3n + 3n = 6n.