Доказать подобие треугольников abc и mnk с данными условиями: ac = 3, cb = 3.2, угол c = 70 градусов, mn = 6

Описание:
Для доказательства подобия треугольников необходимо убедиться, что все соответствующие стороны пропорциональны, а также совпадают углы между ними.

У нас есть два треугольника: треугольник abc и треугольник mnk. В треугольнике abc, ac равно 3, cb равно 3.2, а угол c равен 70 градусам. В треугольнике mnk, mn равно 6, nk равно 6.4, а угол n равен 70 градусам.

Чтобы доказать подобие треугольников abc и mnk, мы должны проверить, что соответствующие стороны и углы подобны.

Сначала проверим соответствующие стороны. Отношение сторон ac/mn и cb/nk должно быть одинаковым. Проверим:
ac/mn = 3/6 = 1/2
cb/nk = 3.2/6.4 = 1/2

Отношение сторон совпадает, поэтому стороны ac и mn, а также стороны cb и nk пропорциональны.

Затем проверим соответствующие углы. Угол c и угол n равны 70 градусам, следовательно, углы между соответствующими сторонами также совпадают.

Таким образом, мы доказали, что треугольники abc и mnk подобны.

Пример использования:
Доказать подобие треугольников abc и mnk с данными условиями: ac = 3, cb = 3.2, угол c = 70 градусов, mn = 6, nk = 6.4, угол n = 70 градусов.

Совет:
Для доказательства подобия треугольников, всегда начинайте с проверки пропорциональности соответствующих сторон, а затем сравнивайте углы между соответствующими сторонами.

Упражнение:
Доказать подобие треугольников xyz и pqr с данными условиями: xy = 4, yz = 5, xz = 6, pq = 2, qr = 2.5, pr = 3.