Двое рабочих могут выполнить определенное производственное задание за 10 часов, если работают вместе. При этом

Описание:
Пусть второй рабочий может закончить задание самостоятельно за y часов. Тогда первый рабочий завершит задание за x часов.

Дано, что двое рабочих могут выполнить задание за 10 часов, работая вместе. Запишем уравнение:

1/x + 1/y = 1/10

Согласно условию, первый рабочий способен закончить задание самостоятельно на 15 часов быстрее, чем второй. Это означает, что разница между временем, за которое они закончат задание самостоятельно, равна 15 часам:

x — y = 15

Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую нужно решить, чтобы найти значения x и y.

Пример использования:
Задача: Найдите время (в часах), за которое каждый рабочий закончит задание самостоятельно, если они вместе могут закончить его за 10 часов.

Решение:
По условию задачи, двое рабочих могут выполнить задание за 10 часов, работая вместе. Из уравнения 1/x + 1/y = 1/10 находим, что x + y = 10.

Также, из условия, первый рабочий может закончить задание на 15 часов быстрее, чем второй, то есть x — y = 15.

Решаем систему уравнений:
x + y = 10
x — y = 15

Сложим уравнения, получим:
2x = 25

x = 25 / 2
x = 12.5

Таким образом, первый рабочий может закончить задание самостоятельно за 12.5 часов, а второй рабочий — за 27.5 часов.

Совет:
При решении задачи о двух рабочих, которые работают вместе, используйте формулу 1/x + 1/y = 1/заданное время. Запишите все данные по условию задачи в формулу и решите систему уравнений, чтобы найти значения времени для каждого рабочего.

Упражнение:
Двое работников могут выполнить определенное задание за 8 часов, если работают вместе. При этом первый работник может сделать это самостоятельно за 12 часов, а второй — за 18 часов. За сколько времени каждый из них завершит задание самостоятельно?