Если умножить обе части данного уравнения на 3, какой будет корень нового уравнения? Выберите один из

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, сначала нам нужно понять, как умножение обеих частей уравнения влияет на корень нового уравнения.

Предположим, данное уравнение имеет вид: a * x = b, где а и b — константы, а х — переменная.

Когда мы умножаем обе части уравнения на 3, получаем новое уравнение: 3 * (a * x) = 3 * b.

Вспомним свойство ассоциативности умножения: a * (b * c) = (a * b) * c. Это означает, что мы можем перенести 3 на каждый из множителей в скобках: (3 * a) * x = 3 * b.

Теперь у нас есть новое уравнение: (3 * a) * x = 3 * b.

Мы видим, что корень нового уравнения будет равен корню исходного уравнения, так как оба уравнения связаны между собой операцией умножения на одну и ту же константу.

Пример использования: Предположим, исходное уравнение имеет вид: 2 * x = 6. Если умножить обе части уравнения на 3, получим новое уравнение: 3 * (2 * x) = 3 * 6. Далее разрешаем скобки и упрощаем уравнение: 6 * x = 18. Корень нового уравнения будет равен корню исходного уравнения, то есть x = 3.

Совет: При решении задач на умножение или деление обеих частей уравнения на одну и ту же константу всегда помните, что корень нового уравнения будет равен корню исходного уравнения. Это свойство основано на ассоциативности операций умножения и деления.

Упражнение: Если умножить обе части уравнения 4 * x = 12 на 5, какой будет корень нового уравнения? a. равен корню исходного уравнения b. в 3 раза больше c. в 5 раз больше d. нельзя заранее сказать ничего о корне