Федя записал пять натуральных чисел (не обязательно различных), а затем Маша вычислила все возможные

Федя записал пять натуральных чисел (не обязательно различных), а затем Маша вычислила все возможные суммы этих чисел попарно. В итоге были получены всего три уникальных значения: 93, 96 и 99. Посмотрев на эти значения, Толя смог точно определить наибольшее из чисел, записанных Федей. Какое число это было?
Тема вопроса: Решение задачи на определение наибольшего числа.

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо определить наибольшее из пять натуральных чисел, исходя из трех уникальных значений, полученных в результате попарных сумм.

Для начала, давайте перечислим все возможные попарные суммы этих чисел: 93, 96 и 99.
— Если наибольшее число было бы равно 93, то оно ни с одним из оставшихся чисел не может давать такой же результат при сложении, какие мы имеем в задаче.
— Если наибольшее число было бы равно 96, то существовала бы попарная сумма 192, которую мы не видим в задаче.
— Отсюда следует вывод, что наибольшее число, записанное Федей, это 99.

Пример использования: В задаче, числа 93, 96 и 99 были получены в результате попарных сумм. Найдите наибольшее число, записанное Федей.

Совет: Для решения задач на определение наибольшего или наименьшего значения, обратите внимание на все доступные данные и выполните логическое рассуждение. В данной задаче, мы использовали факт, что наибольшее число должно давать суммы, которые не могут быть получены другими числами.

Упражнение: Если попарные суммы пяти натуральных чисел равны 105, 110 и 120, то определите, какое число было наибольшим.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!