Find all natural numbers in the range [123456789; 223456789] that have precisely three non-trivial divisors

Объяснение: Чтобы найти все натуральные числа в диапазоне [123456789; 223456789], имеющие ровно три непривычных делителя, мы должны разобраться в понятии непривычных делителей.

Непривычные делители — это делители числа, отличные от 1 и самого числа. Если число имеет ровно три непривычных делителя, то это означает, что у числа есть два простых делителя и один полный квадрат простого числа.

Для решения этой задачи нам нужно просмотреть каждое число в заданном диапазоне и определить, имеет ли оно ровно три непривычных делителя. Мы будем делить это число на все числа от 2 до квадратного корня из самого числа.

Пример использования:

Мы начнем с числа 123456789 и проверим, делится ли оно на числа от 2 до квадратного корня из 123456789. Если делится, то мы проверим, является ли оно простым числом. Если число является простым, то мы увеличим счетчик его простых делителей. Если число является полным квадратом простого числа, мы увеличим счетчик полных квадратов.

Если после проверки всех чисел от 2 до квадратного корня из 123456789, счетчик простых делителей равен 2 (так как числа 3 и 9 являются простыми), а счетчик полных квадратов равен 1 (так как число 9 является полным квадратом числа 3), то число 123456789 удовлетворяет условиям задачи.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется понять основные понятия простых чисел и полных квадратов. Применение этих понятий поможет вам определить непривычные делители чисел.

Упражнение: Найдите все натуральные числа в диапазоне [1; 100] с ровно тремя непривычными делителями, запишите их наибольший непривычный делитель и упорядочьте ответы по возрастанию.