Геометрия: а) Из одной точки проведены перпендикуляр и наклонная к плоскости. Углы, образованные наклонной и ее
а) Из одной точки проведены перпендикуляр и наклонная к плоскости. Углы, образованные наклонной и ее проекцией, а также перпендикуляром, равны. Угол между наклонной и плоскостью равен…
б) Ребро тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости грани VSD, а отрезок AH — высота грани ABD. Тогда угол BHC равен…
3. Справедливы ли следующие утверждения?
а) Если ED перпендикулярно AC, и треугольник ABC равносторонний, то OE перпендикулярно (ABC).
б) Если OF перпендикулярно EF, и шестиугольник ABCDEF правильный, то OB перпендикулярно (ABF).
4. Решите:
1. В треугольнике MKC, если CM перпендикулярно KM и не принадлежит плоскости MKS, то:
а) КМ (мес);
б) КМСЕ.
2. В треугольнике ABC, где AB = 16 см, ∠A = 30°, и BK перпендикулярно (ABC), при расстоянии от K до AC, равном 17 см, найдите VK.
3. В треугольнике ABC, где ∠C = 90°, AC = 8 см, BC = 6 см, и CD перпендикулярно (ABC), найдите CD, если расстояние от D до AC равно 5 см.
а) Угол между наклонной и плоскостью равен 90 градусам. Для того, чтобы понять это, представим себе ситуацию. Из одной точки мы провели перпендикуляр и наклонную к плоскости. Углы, образованные наклонной и ее проекцией на плоскость, а также перпендикуляром и плоскостью, равны между собой. Таким образом, образовался прямоугольный треугольник, в котором угол между наклонной и плоскостью будет равен 90 градусам.
б) Угол BHC равен 90 градусам. Это следует из условия, что ребро тетраэдра ABCD перпендикулярно плоскости грани VSD, а отрезок AH — высота грани ABD. Так как ребро и высота перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они образуют прямой угол, то есть угол BHC равен 90 градусам.
а) Утверждение верно. Если ED перпендикулярно AC, а треугольник ABC равносторонний, то OE будет перпендикулярно плоскости (ABC). Для понимания нам нужно знать, что в равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Следовательно, все высоты треугольника также будут перпендикулярны соответствующим сторонам.
б) Утверждение неверно. Если OF перпендикулярно EF, а шестиугольник ABCDEF правильный, то OB не будет перпендикулярно плоскости (ABF). В случае правильного шестиугольника все его углы будут равны 120 градусам, поэтому OB не будет перпендикулярно плоскости (ABF), так как угол ABF не будет составлять 90 градусов.
4. Решение задачи:
В предоставленном тексте задачи отсутствует информация о треугольнике MKC. Необходимо предоставить дополнительные условия для решения задачи.