Используя алгоритм для создания графика линейного уравнения с двумя неизвестными, нарисуйте прямые для следующих

1. Запишите уравнение в форме y = mx + b, где m — коэффициент наклона (склонности), b — свободный член (точка пересечения с осью y).

2. Найдите две точки, через которые проходит прямая. Для этого выберите значения x и подставьте их в уравнение, чтобы найти соответствующие y-координаты.

3. Нанесите найденные точки на график, используя координатную плоскость. Постройте отметки по оси x и оси y соответственно, чтобы представить значения ваших координат.

4. Соедините эти точки прямой линией. Убедитесь, что линия проходит через обе точки, которые вы нашли вторым шагом.

5. Проверьте, достаточно ли точек для оценки взаимного расположения линий на графике. Если нет, выберите еще точку и повторите шаги 2-4.

Теперь приступим к построению графиков для каждого из уравнений:

а) y = x:
Для построения графика этого уравнения нам нужно выбрать как минимум две точки, через которые пройдет прямая. Давайте выберем x = 0 и x = 2.

• Подставив x = 0 в уравнение, получаем y = 0. Таким образом, у нас есть точка (0, 0).
• При x = 2, y = 2. Получаем вторую точку (2, 2).

Теперь нарисуем график, используя полученные точки:

[insert image of the graph for y = x]

б) y = -2x + 4:
Аналогично, выбираем x = 0 и x = 2 для определения двух точек.

• При x = 0, получаем y = 4. Первая точка (0, 4).
• При x = 2, вычисляем y = -2 * 2 + 4 = 0. Вторая точка (2, 0).

На графике проставим эти точки и построим прямую:

[insert image of the graph for y = -2x + 4]

в) 3y = x + 6:
Мы можем преобразовать это уравнение, чтобы получить его в форме y = mx + b.

3y = x + 6
y = (1/3)x + 2

Выберем x = 0 и x = 3:

• При x = 0, получаем y = 2. Точка (0, 2).
• При x = 3, y = (1/3)*3 + 2 = 3. Точка (3, 3).

График для этого уравнения будет выглядеть так:

[insert image of the graph for 3y = x + 6]

Задание:
Постройте график уравнения y = -3x + 1.