Из точки A проведены линия AB длиной 16 единиц и касательная AD к окружности. Найдите значение AD, при условии, что AC короче

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства треугольников и окружностей.

Дано, что точка С находится на касательной AD окружности, а точка В связана со точкой С линией AB. Из этой информации мы можем сделать следующие выводы. Поскольку AC короче, чем AD на 3 единицы, то мы можем предположить, что значение AC равно AD — 3.

Теперь обратимся к линии AB. В данной задаче AB — это сторона треугольника, но она не соединяет начало и конец окружности. Это означает, что AB в значительной степени внешняя касательная.

Одно из свойств внешней касательной состоит в том, что касательные, проведенные из точки касания (в данном случае точка A) до точек соприкосновения (точка D), равны по длине. Таким образом, значение AD также равно длине AB.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
AD = AB 16 единиц.

А также:
AC = AD — 3.

Подставляя значение AD из первого уравнения во второе уравнение, получаем:
AC = 16 — 3 = 13 единиц.

Пример использования:
Значение AD равно 16 единиц.

Совет:
При решении задач по треугольникам и окружностям рекомендуется использовать свойства, а также наличие признаков параллельности или перпендикулярности.

Практика:
Дано, что точка P находится на касательной TQ окружности, а точка Q связана со точкой P линией PQ. Известно, что TQ равно 10 единиц, а величина PQ на 4 единицы больше, чем TQ. Найдите значение PQ и AC.