Изменение температуры азота в цилиндре под поршнем массой 5 кг и площадью 30 см^2 на 20 К приведет к поднятию

Инструкция:

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной массе газа, его давление и объем являются обратно пропорциональными.

Для начала, мы можем найти давление газа, используя уравнение:

P = F/A

где P — давление, F — сила, и A — площадь поршня.

Мы знаем массу поршня (5 кг) и площадь поршня (30 см^2), так что мы можем найти силу, действующую на поршень:

F = m * g

где m — масса поршня, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Таким образом, F = 5 кг * 9,8 м/с^2 = 49 Н.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти изменение объема газа:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 — начальное давление газа, V1 — начальный объем газа, P2 — конечное давление газа, и V2 — конечный объем газа.

Мы знаем, что начальное давление газа равно атмосферному давлению (101325 Па), а конечное давление газа равно начальному давлению плюс изменение давления (20 К), так что мы можем записать:

101325 Па * V1 = (101325 Па + 20 К) * V2

Чтобы найти конечный объем газа, мы можем просто разделить обе части уравнения на конечное давление газа:

V2 = (101325 Па * V1) / (101325 Па + 20 К)

Теперь мы можем использовать закон Архимеда, чтобы найти высоту, на которую поднимется поршень:

F = m * g = p * V * g

где p — плотность жидкости, V — объем жидкости, и g — ускорение свободного падения.

Мы знаем, что жидкость — это азот, плотность которого при нормальных условиях (0°C, 1 атм) равна 1,25 кг/м^3. Также мы знаем конечный объем газа, который мы только что нашли. Таким образом, мы можем записать:

p = 1,25 кг/м^3
V = V2
g = 9,8 м/с^2

F = p * V * g = 1,25 кг/м^3 * V2 * 9,8 м/с^2

Теперь мы можем найти высоту, на которую поднимется поршень:

h = F / (m * g)

где m — масса поршня, а g — ускорение