Изобразите графики скорости и касательного ускорения на основе данного уравнения движения S = 22t — 4t^2

Пояснение: Для создания графиков скорости и касательного ускорения на основе данного уравнения движения S = 22t — 4t^2, мы можем применить несколько шагов.

Шаг 1: Найдите производную функции S(t) для получения скорости v(t).
Производная функции S(t) дает нам скорость, поэтому возьмем производную от уравнения движения:

S'(t) = d(S)/dt = d(22t — 4t^2)/dt = 22 — 8t

Таким образом, у нас есть выражение для скорости: v(t) = 22 — 8t.

Шаг 2: Найдите производную функции v(t) для получения касательного ускорения a(t).
Производная функции v(t) дает нам ускорение, поэтому возьмем производную от скорости:

v'(t) = d(v)/dt = d(22 — 8t)/dt = -8

Таким образом, у нас есть выражение для касательного ускорения: a(t) = -8.

Шаг 3: Постройте графики скорости и касательного ускорения.
На горизонтальной оси поместите время t, а на вертикальной оси поместите скорость v(t) и касательное ускорение a(t).

Приведенное уравнение движения описывает параболу вверху в форме S-образной кривой. График скорости будет прямой линией с отрицательным уклоном в -8. График касательного ускорения будет горизонтальной линией при значении -8 на всем протяжении оси времени t.

Пример использования:
Задача: Нарисуйте графики скорости и касательного ускорения на основе уравнения движения S = 22t — 4t^2 для временного промежутка от 0 до 5 секунд.

Совет: Если вам сложно нарисовать графики вручную, вы можете использовать компьютерные программы или онлайн-инструменты для построения графиков функций.

Упражнение: Найдите значение скорости v и касательного ускорения a в момент времени t = 3 секунды, используя уравнение движения S = 22t — 4t^2.