Известно: ABCD — трапеция с углом ∢A равным 34° и углом ∢C равным 130°. Что нужно найти: угол ∢B и угол ∢D

Решение:
1. Для начала, давайте вспомним, что в сумме углы внутри любого четырехугольника равны 360°.
2. Таким образом, мы можем найти угол ∢B, зная углы ∢A и ∢C. Для этого вычтем из 360° сумму ∢A и ∢C:
∢B = 360° — ∢A — ∢C
= 360° — 34° — 130°
= 196°.
Таким образом, угол ∢B равен 196°.
3. Чтобы найти угол ∢D, мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит, что сумма углов на основаниях трапеции равна 180°.
4. Таким образом, углы ∢B и ∢D на основании AB должны в сумме давать 180°:
∢B + ∢D = 180°.
Зная, что ∢B равно 196°, мы можем найти ∢D, вычитая ∢B из 180°:
∢D = 180° — ∢B
= 180° — 196°
= -16°.
Таким образом, угол ∢D равен -16°.

Ответ:
Угол ∢B равен 196°, а угол ∢D равен -16°.

Совет:
Когда решаете задачу на нахождение углов в трапеции, хорошим подходом будет использовать знание о сумме углов внутри четырехугольника и свойствах трапеции. Запишите все данные, известные вам, и воспользуйтесь этими свойствами, чтобы найти недостающие углы.

Задание для закрепления:
В трапеции XYZW угол ∢X равен 40°, а угол ∢Y равен 100°. Найдите угол ∢W и угол ∢Z.