Как Боре найти скорость движения машинки, если у него есть только график зависимости пройденной

Разъяснение: Для того чтобы найти скорость движения машинки, исходя из графика зависимости пройденной дистанции от времени её движения, необходимо использовать понятие производной.

На графике дистанция представлена по оси Y (вертикальной оси), а время – по оси X (горизонтальной оси). Скорость движения машинки в данном случае будет равна тангенсу угла наклона касательной к графику в каждой точке.

Для нахождения скорости в конкретной точке мы можем выбрать две близкие точки на графике, провести через них прямую (касательную), и затем вычислить значение тангенса угла наклона этой прямой.

Пример использования: Предположим, график показывает, что за первые 5 секунд машинка проехала 20 метров. Отметим на графике две близкие точки (0,0) и (5,20), и проведем через них прямую. Затем найдем угол наклона этой прямой и вычислим тангенс этого угла. Полученное значение будет скоростью движения машинки в данной точке на графике.

Совет: Чтение графиков – важный навык, который поможет вам понять, как одни величины зависят от других. Уделите внимание оси X и оси Y, прочитайте подписи к осям и единицы измерения. Кроме того, не забывайте использовать формулы производной для нахождения скорости в каждой точке.

Упражнение: На графике показано, что за первые 10 секунд машинка проехала 50 метров. В какую сторону будет указывать касательная к графику в точке (5, 25)? Каким будет значение тангенса угла наклона этой касательной?