Как изменить выражение 4x в квадрате — 12x, добавив одночлен, чтобы получить выражение, которое

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно изменить выражение 4x в квадрате — 12x, добавив одночлен, чтобы получить выражение, которое можно представить в виде квадрата двучлена. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу для раскрытия квадрата двучлена.

Формула раскрытия квадрата двучлена имеет вид: (a + b) в квадрате = a в квадрате + 2ab + b в квадрате.

В данном случае у нас есть выражение 4x в квадрате — 12x. Чтобы привести его к виду квадрата двучлена, нам нужно найти такие значения a и b, чтобы a в квадрате + 2ab + b в квадрате было равно 4x в квадрате — 12x.

Заметим, что коэффициент при x в исходном выражении равен -12, а половина этого коэффициента равна -6. Один из возможных способов преобразования исходного выражения будет:

(2x — 6) в квадрате = (2x) в квадрате + 2 * (2x) * (-6) + (-6) в квадрате = 4x в квадрате — 24x + 36

Как видно из приведенного примера, путем добавления одночлена -24x + 36 к выражению 4x в квадрате — 12x мы получаем выражение, которое можно представить в виде квадрата двучлена.

Пример использования:

Исходное выражение: 4x в квадрате — 12x

Преобразованное выражение: (2x — 6) в квадрате = 4x в квадрате — 24x + 36

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу раскрытия квадрата двучлена, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и практику.

Практика: Измените выражение 9x в квадрате — 12x, добавив одночлен, чтобы получить выражение, которое можно представить в виде квадрата двучлена.