Как изменится гравитационная сила между двумя материальными точками массами m1 и m2, если расстояние

Объяснение: Гравитационная сила между двумя материальными точками определяется законом всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон. Согласно этому закону, гравитационная сила (F) прямо пропорциональна произведению масс этих точек (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (r):

F = G * (m1 * m2) / r^2

где G — гравитационная постоянная.

Если расстояние между точками сократится вдвое, то новое расстояние (r’) будет равно половине старого (r):

r’ = r / 2

Теперь мы можем использовать эту новую величину расстояния и подставить ее в формулу для гравитационной силы:

F’ = G * (m1 * m2) / (r’)^2

F’ = G * (m1 * m2) / (r / 2)^2

F’ = (2^2 * G * m1 * m2) / r^2

F’ = 4 * G * (m1 * m2) / r^2

Таким образом, гравитационная сила увеличится в 4 раза, если расстояние между точками сократится вдвое.

Пример использования: Пусть у нас есть две точки с массами m1 = 10 кг и m2 = 20 кг, а исходное расстояние между ними равно r = 4 м. Если мы сократим это расстояние вдвое, то новое расстояние будет r’ = 2 м. С помощью формулы, мы можем вычислить новую гравитационную силу:

F’ = 4 * G * (m1 * m2) / r^2

F’ = 4 * (6,67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2) * (10 кг * 20 кг) / (2 м)^2

F’ = 4 * (6,67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2) * (200 кг^2) / 4 м^2

F’ = 4 * (6,67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2) * 50

F’ = 2,668 * 10^(-9) Н

Таким образом, новая гравитационная сила будет равна 2,668 * 10^(-9) Н.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с законом Ньютона о всемирном тяготении и изучить его формулу. Также полезно разобраться с основами работы с величинами и единицами измерения.

Упражнение: Изначально расстояние между двумя телами равно 8 м. Первое тело имеет массу 5 кг, а второе тело имеет массу 10 кг. Если расстояние между ними сократить втрое, как изменится гравитационная сила между ними? Вычислите новое значение гравитационной силы.