Как изменяется сила тока в цепи колебательного контура в зависимости от времени при данном законе изменения

Описание:
В данной задаче нам предоставляется уравнение для изменения электрического заряда q на обкладках конденсатора: q = 2 * 10^(-3) * sin(10πt) (Кл), где t — время.

Чтобы найти силу тока в цепи колебательного контура, мы можем использовать следующую формулу:
I = dq/dt,
где I — сила тока, dq/dt — производная заряда по времени.

Давайте найдем производную по времени от уравнения q, используя правило дифференцирования для функции синуса и производную произведения:

dq/dt = d(2 * 10^(-3) * sin(10πt))/dt = 2 * 10^(-3) * d(sin(10πt))/dt.

Применяя правило дифференцирования для функции синуса, получаем:
dq/dt = 2 * 10^(-3) * (10π) * cos(10πt).

Таким образом, сила тока в данном колебательном контуре будет выглядеть следующим образом:
I = 2 * 10^(-3) * (10π) * cos(10πt) (А).

Пример использования:
Пусть t = 0.1 секунды, найдем силу тока в этот момент времени:
I = 2 * 10^(-3) * (10π) * cos(10π * 0.1) = 2 * 10^(-3) * (10π) * cos(π) = 0.

Таким образом, в момент времени t = 0.1 секунды сила тока в цепи колебательного контура будет равна нулю.

Совет:
Для лучшего понимания данного топика, важно знать основные понятия электрических колебаний, такие как заряд, ток, контур, конденсатор и дифференцирование. Рекомендуется ознакомиться с основными законами электричества и принципами работы колебательных контуров.

Упражнение: Найдите силу тока в цепи колебательного контура в момент времени t = 0.2 секунды, используя уравнение q = 2 * 10^(-3) * sin(10πt).