Как можно представить число 5,2626… в виде бесконечной десятичной периодической дроби?
Описание: Чтобы представить число 5,2626… в виде бесконечной десятичной периодической дроби, сначала обратим внимание на периодическую часть, которая состоит из цифр 26. Обозначим ее как x. Затем перейдем к десятичной записи числа и обратим внимание на часть, которая не является периодической и обозначим ее как y.
Тогда число 5,2626… можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби следующим образом:
5,yxx…
Так как периодическая часть равна x, то для определения ее значения можно разделить x на 99, так как в периоде две цифры. Получим:
x = 26 / 99 = 0,2626…
Таким образом, число 5,2626… можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби:
5 + 0,yxx…
Пример использования:
Представить число 5,2626… в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
Совет: Чтобы легче понять представление числа в виде периодической дроби, можно использовать математические операции, например, деление, для определения периодической части.
Упражнение: Представьте число 3,141414… в виде бесконечной десятичной периодической дроби.