Как найти два угла, которые имеют общую вершину, при этом стороны одного из них перпендикулярны сторонам другого

Пояснение: Чтобы найти два угла с заданными условиями, используем знание о свойствах перпендикуляра и сумме углов треугольника. Пусть первый угол — x, а второй угол — y. Первый угол имеет перпендикулярные стороны, поэтому он будет равен 90°. Разница между углами составляет 80°, поэтому мы можем записать уравнение: x — y = 80.

Также, сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем записать второе уравнение: x + y + 90 = 180.

Решим эту систему уравнений. Сначала, используем первое уравнение, чтобы выразить x через y: x = y + 80.

Подставим это значение x во второе уравнение: (y + 80) + y + 90 = 180.

Сокращаем: 2y + 170 = 180.

Переносим -170 на другую сторону: 2y = 10.

Делим на 2, чтобы найти значение y: y = 5.

Теперь подставляем найденное значение y в любое из двух уравнений и находим x: x = 5 + 80 = 85.

Значит, первый угол равен 85°, второй угол равен 5°.

Пример использования: Найдите два угла с общей вершиной, при этом стороны одного из углов перпендикулярны сторонам другого угла, и разница между их величинами составляет 80°.

Совет: При решении таких задач, важно помнить про свойство суммы углов треугольника и о том, что перпендикулярные стороны образуют прямой угол.

Упражнение: Угол A имеет перпендикулярные стороны, его величина составляет 60°. Разница между углами A и B равна 40°. Найдите величину угла B.