Как найти решение системы уравнений {5x-7y=9 {6x+5y=-16?

Инструкция: Для решения данной системы уравнений вам потребуется использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, также известный как метод Гаусса.

Применим метод подстановки для данной системы уравнений:

Из первого уравнения получаем выражение для x:

5x — 7y = 9,
5x = 7y + 9,
x = (7y + 9)/5.

Подставляем это выражение для x во второе уравнение:

6((7y + 9)/5) + 5y = -16,
42y + 54 + 5y = -16,
47y + 54 = -16,
47y = -70,
y = -70/47,
y ≈ -1.49 (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте использовать первое уравнение:

5x — 7(-1.49) = 9,
5x + 10.43 = 9,
5x = 9 — 10.43,
5x = -1.43,
x = -1.43/5,
x ≈ -0.29 (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, решение системы уравнений {5x — 7y = 9, 6x + 5y = -16} — это x ≈ -0.29 и y ≈ -1.49.

Совет: Помните, что при решении систем уравнений необходимо следить за правильностью вычислений и внимательно выполнять каждый шаг. Если у вас возникнут сложности с решением систем уравнений, рекомендуется обратиться к учителю или использовать специальные онлайн-ресурсы, которые помогут вам разобраться в этой теме.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений {3x — 2y = 12, 4x + 5y = 7}.