Как найти решение уравнения 65cos^2x+56cosx/56tgx-33=0 в предмете Алгебра?

Инструкция: Для решения тригонометрического уравнения, необходимо следовать определенным шагам:

1. Приведите уравнение к виду, в котором одна функция тригонометрии равна нулю.
2. Используйте тригонометрические тождества для замены функций тригонометрии на другие, если это необходимо.
3. Решите полученное уравнение.
4. Проверьте корни, подставляя их обратно в исходное уравнение.

В данной задаче у нас есть уравнение 65cos^2x+56cosx/56tgx-33=0. Давайте разберемся с ним:

1. Уравнение имеет вид a cos^2(x) + b cos(x)/b tg(x) + c = 0. Для простоты, заменим cos(x) на t. Получим 65t^2 + 56t/btg(x) — 33 = 0.

2. Используем формулу тангенса: tg(x) = sin(x)/cos(x). Получим 65t^2 + 56t/(56sin(x)/cos^2(x)) — 33 = 0.

3. Уравнение примет вид 65t^2 + cos(x)t — 33cos^2(x) = 0. Решим полученное квадратное уравнение относительно t.

4. После нахождения корней t, подставим их обратно в исходное уравнение, чтобы проверить их.

Совет: При решении тригонометрических уравнений, помните о тригонометрических тождествах и обратных функциях.

Упражнение: Решите уравнение 2sin^2(x) — 5sin(x) + 2 = 0 в предмете Алгебра.