Как называется функция s(t), удовлетворяющая условию s'(t) = v(t)? Как называется функция F(x) в случае, если для всех x из
Как называется функция s(t), удовлетворяющая условию s'(t) = v(t)?
Как называется функция F(x) в случае, если для всех x из определенного промежутка F'(x) = f(x)?
Чему равна производная константы?
Чему равна производная функции f(x) = 10x + 101?
Верно ли, что sin x является первообразной функции f(x) = cos x?
Верно ли, что cos x является первообразной функции f(x) = sin x?
Найдите все первообразные функции f(x) = ex.
Сопоставьте функции с их первообразными.
Найдите первообразную функции x -2 на промежутке x > 0, через точку (1; 3).
Отметьте функции, которые являются первообразными функции f(x) = 2cos 2x.
Как называется функция F(x) в случае, если для всех x из определенного промежутка F'(x) = f(x)?
Чему равна производная константы?
Чему равна производная функции f(x) = 10x + 101?
Верно ли, что sin x является первообразной функции f(x) = cos x?
Верно ли, что cos x является первообразной функции f(x) = sin x?
Найдите все первообразные функции f(x) = ex.
Сопоставьте функции с их первообразными.
Найдите первообразную функции x -2 на промежутке x > 0, через точку (1; 3).
Отметьте функции, которые являются первообразными функции f(x) = 2cos 2x.
Функция, удовлетворяющая условию s'(t) = v(t):
Объяснение: Функция s(t), которая удовлетворяет условию s'(t) = v(t), называется первообразной или антипроизводной функции v(t). В таком случае, производная функции s(t) будет равна v(t), то есть s'(t) = v(t).
Объяснение: Функция s(t), которая удовлетворяет условию s'(t) = v(t), называется первообразной или антипроизводной функции v(t). В таком случае, производная функции s(t) будет равна v(t), то есть s'(t) = v(t).
Пример использования: Пусть v(t) = 2t. Чтобы найти функцию s(t), которая удовлетворяет условию s'(t) = v(t), необходимо найти первообразную функции v(t). Поскольку производная от t^2 равна 2t, то функция s(t) = 1/3 t^3 является решением данной задачи.
Совет: Для нахождения функции s(t), удовлетворяющей условию s'(t) = v(t), найдите первообразную функции v(t) и добавьте произвольную постоянную C. Постоянная C возникает из-за того, что при нахождении первообразной производной от константы всегда равна нулю.
Практика: Найдите функцию s(t), удовлетворяющую условию s'(t) = 3t^2.