Как перефразировать следующий вопрос по математике: «Что представляет собой предел числовой последовательности

Объяснение: Предел числовой последовательности — это число, к которому стремятся все значения последовательности при достаточно больших значениях индекса. В данной задаче нам нужно перефразировать вопрос о пределе последовательности xn=4/√n—1/n+4+2/корень в 3 степени n.

Разберемся с каждым слагаемым этой последовательности:

1. 4/√n: Это слагаемое стремится к 0 с ростом значения n, так как знаменатель √n вносит все больше вклад в знаменатель, и числитель становится значительно меньше.

2. 1/n: Это слагаемое также стремится к 0 с ростом значения n, так как знаменатель становится все больше, а числитель остается равным 1.

3. 2/корень в 3 степени n: Это слагаемое также стремится к 0 с ростом значения n, так как корень в 3 степени n будет увеличиваться медленнее, чем знаменатель 2.

Таким образом, мы можем перефразировать вопрос, сказав, что предел данной числовой последовательности равен 0.

Пример использования: Найти предел числовой последовательности xn=4/√n—1/n+4+2/корень в 3 степени n.

Совет: При решении задач на пределы числовых последовательностей, важно провести анализ каждого слагаемого и определить, какие значения оно будет принимать при стремлении индекса к бесконечности.

Упражнение: Найти предел числовой последовательности yn = (3n^2 + 2n — 1) / (4n^2 — 5), при n стремящемся к бесконечности.