Как перефразировать выражение 2sin^2 32 — 1/(cos 56 — cos4)?

Объяснение:

Для перефразирования данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы для преобразования выражений.

Начнем с перефразирования первой части выражения: 2sin^2 32. Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством sin^2 x + cos^2 x = 1. Подставив x = 32, получим следующее выражение: 2sin^2 32 = 2(1 — cos^2 32).

Теперь перефразируем вторую часть выражения: 1/(cos 56 — cos4). Мы можем использовать тригонометрическое тождество cos a — cos b = -2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2). Подставим a = 56 и b = 4, получим следующее выражение: cos 56 — cos 4 = -2sin(30)sin(60) = -sin(30) = -1/2.

Объединив обе части выражения, получим итоговую переформулировку: 2(1 — cos^2 32) — 1/(-1/2).

Упростим это выражение: 2(1 — cos^2 32) — 1/(-1/2) = 2 — 2cos^2 32 + 2 = 4 — 2cos^2 32.

Пример использования: Перефразируйте выражение 2sin^2 32 — 1/(cos 56 — cos4).

Совет: При перефразировке выражений всегда используйте тригонометрические тождества и формулы для пошагового преобразования выражения.

Упражнение: Перефразируйте выражение 3cos^2 40 + tan^2 30.