Как построить графики пути, скорости и ускорения точки, которая движется прямолинейно по закону s=20t-5t^ за первые пять

Объяснение: Для построения графиков пути, скорости и ускорения точки, движущейся прямолинейно по заданному закону движения, нам необходимо знать, как меняются эти величины во времени.

1. График пути (s): График пути показывает зависимость пути, пройденного точкой, от времени. Для построения графика пути, нужно использовать уравнение пути s=20t-5t^2. Для этого подставляйте различные значения времени t в уравнение и вычисляйте соответствующие значения пути s. Затем, по найденным значениям стройте точки на координатной плоскости с осями времени (t) и пути (s). Соедините эти точки линией для получения графика пути.

2. График скорости (v): График скорости отображает изменение скорости точки от времени. Скорость (v) вычисляется, как производная пути (s) по времени (t). Для заданного уравнения пути, возьмите производную от s по t: v=ds/dt=20-10t. Затем, аналогично графику пути, используйте разные значения времени t, чтобы найти соответствующие значения скорости v. Постройте точки на координатной плоскости с осями времени (t) и скорости (v) и соедините их линией.

3. График ускорения (a): График ускорения показывает, как ускорение точки меняется с течением времени. Ускорение (a) равно производной скорости (v) по времени (t). Возьмите производную v по t: a=dv/dt=-10. Ускорение постоянно и равно -10. Построите график ускорения, где значение ускорения всегда равно -10 на всем промежутке времени.

Пример использования:
Задача: Построить графики пути, скорости и ускорения для точки, движущейся по закону s=20t-5t^2 для первых пяти секунд движения.

Совет: При построении графиков, важно учесть единицы измерения и масштаб на осях координатной плоскости, чтобы графики были корректными и наглядными.