Как упростить выражение (7√+2√)2 . ⋅ −−−−−√ (знак действия — + или − — введите в отдельное окно)?

Объяснение: Для упрощения данного выражения с радикалами нам понадобится знание о свойствах умножения и сложения радикалов.

Для начала рассмотрим выражение (7√+2√)2. Здесь имеем два слагаемых с одинаковыми радикалами. Мы можем сложить числовые коэффициенты 7 и 2, получив 9. При этом радикал √ останется неизменным.

Далее у нас возникает знак действия — умножение. Мы умножаем полученную сумму 9√ на еще один радикал −−−−−√. В таком случае, свойство умножения двух радикалов гласит, что мы можем перемножить числовые коэффициенты и затем умножить радикалы: 9√ * −−−−−√ = (9 * −−−−−) * (√) * (√). Здесь находится корень от корня, который равен исходному корню под знаком радикала — √.

Итак, ответ на выражение (7√+2√)2 . ⋅ −−−−−√ будет следующим: 9√ * −−−−−√ = 9 * (√) * (√) = 9 * √ = 9√.

Пример: Упростите выражение (7√+2√)2 . ⋅ −−−−−√.

Совет: Для упрощения выражений с радикалами полезно знать основные свойства радикалов и операций с ними. Помните, что если в радикале есть сложение или вычитание, необходимо сначала выполнить эти операции, а затем применить нужное свойство. Также стоит запомнить свойства умножения и деления радикалов, чтобы уметь их применять в таких задачах.

Упражнение: Упростите выражение (5√+3√)2 . ⋅ −−−−−√.