Как упростить выражение (AD + DB — CB) — (ME — CE), используя правило многоугольника для векторов

Пояснение: Правило многоугольника для векторов применяется для упрощения выражений, содержащих векторы. Данное правило основывается на том, что сумма векторов, составляющих замкнутый многоугольник, равна нулевому вектору.

В данной задаче, у нас есть выражение (AD + DB — CB) — (ME — CE), где векторы AD, DB, CB, ME и CE изображены на рисунке. Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать правило многоугольника для векторов.

Смотря на рисунок, мы видим, что векторы AD, DB и CB образуют замкнутый многоугольник. Таким образом, их сумма равна нулевому вектору: AD + DB + (-DB) + (-AD) = 0.

Аналогично, векторы ME и CE также образуют замкнутый многоугольник. Таким образом, их сумма равна нулевому вектору: ME + (-CE) + (-ME) + CE = 0.

Теперь можно заметить, что наше исходное выражение может быть упрощено следующим образом:

(AD + DB — CB) — (ME — CE) = (AD + DB + (-DB) + (-AD)) — (ME + (-CE) + (-ME) + CE)
= 0 — 0
= 0.

Таким образом, выражение (AD + DB — CB) — (ME — CE) равно нулевому вектору.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить правило многоугольника для векторов, полезно нарисовать векторы на бумаге и провести иллюстрацию, как в данной задаче. Также помните, что сумма векторов, образующих замкнутый многоугольник, равна нулевому вектору.

Задание: Упростите выражение (AB + BC + CD + DE) — (EF — BA — CD) с использованием правила многоугольника для векторов.