Как выполнить умножение одночлена на многочлен? Приведите примеры решения следующих задач: а) перейдите от

Объяснение: При умножении одночлена на многочлен нужно умножить каждый член многочлена на данный одночлен и затем сложить полученные произведения.

Пример решения:

а) Для умножения одночлена -2a’b на многочлен (1,2ab + 0,4a’b) нужно умножить каждый член многочлена на -2a’b:

-2a’b * 1,2ab = -2 * 1,2 * a * a * b * b = -2,4a²b²
-2a’b * 0,4a’b = -2 * 0,4 * a * b * a * b = -0,8a²b²

Затем нужно сложить полученные произведения:

-2,4a²b² + (-0,8a²b²) = -3,2a²b²

Итак, результат умножения полученного многочлена на -2a’b равен -3,2a²b².

в) Уравнение -1(2а — За + 10.6) 7а(а — b) — b(b — Ta) = 0 можно преобразовать следующим образом:

-1(2а — За + 10,6) 7а(а — b) — b(b — Та) = 0
-2а + 3а² — 10,6 + 7а²b — 7ab² — b² + Таб = 0

Это приводит к квадратному уравнению:

10а² — 9а²b — 9аb² — b² + Таб — 2а — 10,6 = 0

Затем нужно решить это уравнение с помощью методов решения квадратных уравнений.

Совет: При умножении одночлена на многочлен внимательно выполняйте умножение каждого члена многочлена на данный одночлен, чтобы избежать ошибок. При решении уравнений всегда проверяйте свое решение, подставляя его обратно в исходное уравнение.

Упражнение: Решите следующие уравнения:
а) 5-2(x-1) + 3(x — 2) = 0
в) -1(3х — 5) = 5
г) 3 — 5 — (2x-1) 12