Как записать вектор OD−→− через векторы OA−→−, OB−→− и OC−→− для трапеции ABCD, где AD = 4BC?

Разъяснение:
Вектор OD можно записать через векторы OA, OB и OC, используя линейную комбинацию векторов. В данной задаче мы имеем трапецию ABCD, где AD = 4BC.

Давайте рассмотрим алгоритм решения этой задачи:
1. Заметим, что вектор OD является разностью векторов OA и BC (так как AD = 4BC). То есть, можно записать OD в виде OD = OA — BC.
2. Следуя дальше, мы можем записать BC через векторы OA, OB и OC. Вектор BC является разностью векторов OB и OC (так как сумма векторов BC и OC должна быть равна вектору OB). То есть, BC = OB — OC.
3. Подставляя это значение BC в наше первоначальное уравнение для OD, получаем OD = OA — (OB — OC).

Пример использования:
Пусть вектор OA = (2, 3), вектор OB = (1, -1) и вектор OC = (4, 2). Тогда мы можем записать вектор OD следующим образом: OD = (2, 3) — ((1, -1) — (4, 2)).

Совет:
Для лучшего понимания векторов и их свойств, рекомендуется изучить основные понятия векторной алгебры, такие как сложение векторов и умножение вектора на число. Также полезно понять геометрическую интерпретацию векторов.

Дополнительное задание:
Дана трапеция ABCD, где AB = 3CD. Известно, что вектор OA = (1, 2), вектор OB = (3, -1) и вектор OC = (4, 5). Найдите вектор OD.