Какая будет цена и объем продаж в равновесии, если функция спроса на товар описывается уравнением QD=110-5P

Объяснение: В равновесии на рынке товаров спрос и предложение равны друг другу. Мы можем найти цену и объем продаж в равновесии, используя заданные функции спроса и предложения.

Функция спроса задается уравнением QD = 110 — 5P, где QD — количество товара, которое спросят потребители при определенной цене P. Функция предложения задается уравнением QS = P — 10, где QS — количество товара, которое предложат производители при определенной цене P.

В равновесии спрос равен предложению, поэтому QD = QS. Подставим значения функций спроса и предложения в уравнение и решим его:

110 — 5P = P — 10

Перенесем все P на одну сторону и числа на другую:

110 + 10 = P + 5P

120 = 6P

P = 20

Таким образом, цена в равновесии будет равна 20. Чтобы найти объем продаж, подставим эту цену в одну из функций спроса или предложения. Возьмем уравнение QS = P — 10:

QS = 20 — 10

QS = 10

Таким образом, объем продаж в равновесии составит 10 штук товара.

Пример использования: Найдите цену и объем продаж в равновесии, если функция спроса на товар описывается уравнением QD = 110 — 5P, а функция предложения описывается уравнением QS = P — 10.

Совет: Чтобы успешно решить задачу, важно правильно записать уравнение равновесия, учитывая равенство спроса и предложения. Также стоит помнить о правилах алгебры и уметь решать уравнения с одной переменной.

Упражнение: Найдите цену и объем продаж в равновесии, если функция спроса на товар описывается уравнением QD = 90 — 3P, а функция предложения описывается уравнением QS = 2P — 20.