Какая длина неизвестного отрезка x на рисунке 72 (все длины отрезков указаны в сантиметрах)?

Объяснение: Для решения данной задачи нахождения длины неизвестного отрезка x необходимо использовать знания о пропорциональности подобных треугольников. Мы можем установить пропорцию между отрезками на рисунке: длина полностью известного отрезка (пусть будет a) и его части (b), и длиной неизвестного отрезка x и его части (указанной на рисунке 72).

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

a/b = x/длинная часть отрезка x

Для нахождения длины отрезка x мы будем использовать свойство пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних:

a * длинная часть отрезка x = b * x

Теперь мы можем выразить неизвестную длину x:

x = (a * длинная часть отрезка x) / b

Это позволит нам найти значение длины отрезка x, зная значения a, b и длинную часть отрезка x.

Пример использования:
Предположим, что длина известного отрезка a равна 8 см, его часть b равна 2 см, и указанная на рисунке 72 длина отрезка x равна 6 см. Мы можем подставить эти значения в нашу формулу:

x = (8 * 6) / 2 = 48 / 2 = 24.

Таким образом, длина неизвестного отрезка x равна 24 см.

Совет: При решении подобных задач на нахождение длины неизвестного отрезка помните о свойстве пропорции и используйте его для составления и решения уравнений. Обращайте внимание на соответствующие отрезки в подобных фигурах и устанавливайте необходимые пропорции, чтобы найти неизвестные значения.

Упражнение: Пусть известная длина отрезка a равна 12 см, его часть b равна 3 см, а указанная на рисунке 72 длина отрезка x равна 8 см. Найдите значение длинной части отрезка x.