Какая формула может быть использована для факторизации x2-4 при использовании правила разности квадратов?
Какая формула может быть использована для факторизации x2-4 при использовании правила разности квадратов?
Тема: Факторизация при использовании правила разности квадратов
Пояснение: Правило разности квадратов — это формула, которая позволяет факторизовать разность квадратов двух чисел. Формула для факторизации разности квадратов выглядит следующим образом: a^2 — b^2 = (a + b)(a — b). В задаче у нас дано выражение x^2 — 4. Мы знаем, что 4 можно представить как 2^2. Таким образом, выражение становится x^2 — 2^2. Теперь мы можем применить правило разности квадратов и записать это выражение в виде: x^2 — 2^2 = (x + 2)(x — 2). Таким образом, мы получили факторизованное выражение для x^2 — 4.
Пояснение: Правило разности квадратов — это формула, которая позволяет факторизовать разность квадратов двух чисел. Формула для факторизации разности квадратов выглядит следующим образом: a^2 — b^2 = (a + b)(a — b). В задаче у нас дано выражение x^2 — 4. Мы знаем, что 4 можно представить как 2^2. Таким образом, выражение становится x^2 — 2^2. Теперь мы можем применить правило разности квадратов и записать это выражение в виде: x^2 — 2^2 = (x + 2)(x — 2). Таким образом, мы получили факторизованное выражение для x^2 — 4.
Пример использования: Факторизуйте выражение a^2 — 16.
Решение: В данном примере, мы имеем выражение a^2 — 16. Заметим, что 16 можно представить как 4^2. Используя правило разности квадратов, мы можем записать данное выражение в виде: a^2 — 4^2 = (a + 4)(a — 4). Таким образом, факторизованное выражение для a^2 — 16 будет равно (a + 4)(a — 4).
Совет: При факторизации выражений с применением правила разности квадратов, всегда постарайтесь выделить квадраты чисел и использовать формулу: a^2 — b^2 = (a + b)(a — b). Регулярная практика поможет вам лучше понять и запомнить эту формулу.
Упражнение: Факторизуйте выражение x^2 — 9.