Какая функция R(x) отвечает данному предельному доходу MR = 5x^6 — 880?

Разъяснение: Чтобы найти функцию R(x) по предельному доходу MR, мы должны интегрировать предельный доход по переменной x. Предельный доход (MR) представляет собой производную функции общего дохода (TR) по количеству товаров (x). В данном случае, у нас дано, что MR = 5x^6 — 880.

Для расчета функции R(x), мы будем интегрировать предельный доход по переменной x. Процедура интегрирования позволяет нам найти функцию, чья производная равна предельному доходу.

Интегрируем предельный доход MR = 5x^6 — 880 по x:

∫MR dx = ∫(5x^6 — 880) dx

R(x) = ∫(5x^6 — 880) dx

Интегрируем каждый член отдельно:

R(x) = ∫(5x^6) dx — ∫(880) dx

R(x) = (5/7)x^7 — 880x + C

Где C — постоянная интегрирования.

Таким образом, функция R(x) для данного предельного дохода MR = 5x^6 — 880 равна (5/7)x^7 — 880x + C.

Пример использования:
Пусть предельный доход MR = 2x^3 — 100. Найдем функцию R(x).

Совет: При интегрировании функций, важно помнить правила интегрирования для каждого члена. Применяйте эти правила аккуратно и не забудьте о константе интегрирования.

Упражнение:
Найдите функцию R(x), используя предельный доход MR = 3x^4 — 200.