Какая максимальная сумма денег может находиться в копилке с монетами по 5 и 10 рублей, если более половины монет

Объяснение:

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество монет каждого номинала в копилке. Поскольку более половины монет — десятирублевые, нам нужно выяснить, сколько всего монет содержится в копилке.

Из условия задачи, известно, что четверть десятирублевых монет была выпущена в 2010 году, и таких монет 5. Это означает, что всего монет по 10 рублей в копилке будет 5 * 4 = 20 монет.

Так как более половины монет — десятирублевые, то их количество должно быть больше, чем половина общего количества монет в копилке. Следовательно, общее количество монет в копилке должно быть четным числом.

Предположим, что общее количество монет в копилке составляет 2 * х. Тогда количество монет по 10 рублей будет х + 5, а количество монет по 5 рублей будет 2 * х — (х + 5).

Теперь мы можем выразить сумму денег в копилке:

5 * (2 * х — (х + 5)) + 10 * (х + 5) = 5 * х + 10 * 5

При решении уравнения получается, что х = 15.

Следовательно, общее количество монет в копилке равно 2 * х = 2 * 15 = 30.

Мы можем определить максимальную сумму денег в копилке, умножив количество монет каждого номинала на соответствующий номинал:

Максимальная сумма = 5 * (2 * х — (х + 5)) + 10 * (х + 5) = 5 * (2 * 15 — (15 + 5)) + 10 * (15 + 5) = 80 + 200 = 280 рублей.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, важно внимательно прочитать условие и разобраться в том, какие данные нам даны и что требуется найти. Также полезно проделать все вычисления шаг за шагом, чтобы избежать ошибок.

Упражнение: Сколько монет по 5 и 10 рублей должно быть в копилке, чтобы максимальная сумма денег была равна 450 рублей?