Какая начальная скорость у тела, если путь, пройденный им за вторую секунду, вдвое больше, чем путь
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнения движения по вертикали с постоянным ускорением. Учитывая, что тело брошено вертикально вниз, ускорение будет равно ускорению свободного падения, которое обозначается символом «g» и примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли.
Так как требуется найти начальную скорость тела, мы будем использовать одно из уравнений движения:
s = ut + (1/2)gt²
где «s» — расстояние, «u» — начальная скорость, «t» — время, «g» — ускорение свободного падения.
В данной задаче у нас есть следующие данные:
— путь, пройденный за первую секунду равен «s1».
— путь, пройденный за вторую секунду равен «s2».
— время: t1 = 1 секунда, t2 = 2 секунды.
Из условия задачи известно, что «s2» в два раза больше, чем «s1». Мы можем записать это уравнением:
s2 = 2 * s1.
Теперь подставим известные значения в первое уравнение движения, чтобы найти начальную скорость:
s1 = u * t1 + (1/2) * g * t1²
s2 = u * t2 + (1/2) * g * t2²
Заметим, что «g» и «t» одинаковы для обоих уравнений, поэтому мы можем их упростить и выразить «u»:
s1 = u + (1/2) * g
s2 = u + 2 * (1/2) * g
Теперь, подставив значение «s2» из условия задачи, мы можем найти «u».
Пример использования:
Значение ускорения свободного падения обычно принимается равным 9.8 м/с². Пусть путь, пройденный за первую секунду, равен 5 метрам. Найдем начальную скорость тела для данной задачи.
Решение:
Согласно уравнению движения:
s1 = u * t1 + (1/2) * g * t1²
Подставим известные значения:
5 = u * 1 + (1/2) * 9.8 * 1²
Решим уравнение:
5 = u + 4.9
u = 5 — 4.9
u = 0.1 м/с
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить уравнения движения с постоянным ускорением и узнать значение ускорения свободного падения для данной задачи.
Упражнение:
Для задачи: Какая начальная скорость у тела, если путь, пройденный им за вторую секунду, вдвое больше, чем путь, пройденный за первую секунду, и оно брошено вертикально вниз?
Найдите начальную скорость, если «s1» = 3 метра, «s2» = 6 метров.