Какая прямая перпендикулярна прямой SD в плоскости квадрата ABCD?

Инструкция: Чтобы найти прямую, перпендикулярную прямой SD в плоскости квадрата ABCD, мы можем использовать свойство перпендикулярности. Если две прямые перпендикулярны, их угловые коэффициенты (a1 и a2) будут обратно пропорциональны, и их сумма должна быть равна -1.

Для начала, определим уравнения прямых. Прямая SD проходит через точки S(2, 4) и D(6, 2). Используем формулу для нахождения уравнения прямой, зная две точки:

y — y1 = a(x — x1),

где (x1, y1) — это координаты одной из точек на прямой.

Для прямой SD, получаем:
y — 4 = a(x — 2).

Аналогично, для прямой, перпендикулярной SD, пусть она проходит через точку E(x, y).

Угловой коэффициент для перпендикулярной прямой будет обратно пропорционален угловому коэффициенту прямой SD:

a1 * a2 = -1.

Таким образом, можем записать:

a * (-1/a) = -1.

Решив это уравнение, получим:

a^2 = 1.

Следовательно, a = ±1.

Теперь можем использовать найденное значение углового коэффициента а и точку E(x, y) для нахождения уравнения перпендикулярной прямой.

Пример: Найти уравнение прямой, перпендикулярной прямой SD и проходящей через точку E(5, 1).

Совет: При решении задач на перпендикулярные прямые в плоскости, всегда обратите внимание на свойство перпендикулярности, которое гласит, что угловые коэффициенты перпендикулярных прямых должны быть обратно пропорциональны и их сумма должна быть равна -1.

Упражнение: Найти уравнение прямой, перпендикулярной прямой SD и проходящей через точку E(3, 5).