Какая высота проведена к меньшей стороне треугольника, если площадь треугольника равна 96 см^2, две стороны равны 16 см и 8

Какая высота проведена к меньшей стороне треугольника, если площадь треугольника равна 96 см^2, две стороны равны 16 см и 8 см, и высота, проведенная к большей стороне, равна 12 см?
Тема: Высота треугольника

Объяснение: Высота треугольника — это отрезок, перпендикулярный основанию треугольника и проведенный из вершины треугольника к основанию. Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника.

Для начала, воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника: S = (основание * высота) / 2. У нас уже есть площадь треугольника (S = 96 см^2), которую можно обозначить как 96 = (основание * высота) / 2.

Также, у нас известны две стороны треугольника: AB = 16 см и BC = 8 см. Важным замечанием является то, что проведенная высота называется «высотой к большей стороне», следовательно, она перпендикулярна стороне AC и образует прямой угол с нею.

Зная площадь треугольника и две стороны, мы можем найти высоту к большей стороне треугольника, используя формулу для площади треугольника: S = (основание * высота) / 2. В данном случае, для нахождения высоты к большей стороне, мы можем записать формулу следующим образом: 96 = (AC * 12) / 2.

Далее, мы можем использовать полученную формулу для высоты к большей стороне, чтобы найти основание треугольника AC: 32 = AC * 12. Разделив обе части уравнения на 12, получим AC = 32 / 12 = 8/3 см.

Теперь, когда мы знаем основание треугольника AC, мы можем найти высоту к меньшей стороне треугольника, где высота будет перпендикулярна стороне AB. Воспользуемся формулой для площади треугольника, записав ее в виде 96 = (AB * высота) / 2. Подставим известные значения: 96 = (16 * высота) / 2. Упростим уравнение: 96 = 8 * высота. Разделив обе части уравнения на 8, получим высоту = 96 / 8 = 12 см.

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 12 см.

Пример использования: Решите задачу: Какая высота проведена к меньшей стороне треугольника, если площадь треугольника равна 120 см^2, две стороны равны 18 см и 9 см, и высота, проведенная к большей стороне, равна 15 см?

Совет: Не забывайте, что высота треугольника является перпендикулярным отрезком, проведенным из вершины треугольника к основанию. Обратите внимание на указанные стороны треугольника и высоту, проведенную к большей стороне, чтобы правильно применить формулу для площади треугольника.

Упражнение: Какая высота проведена к меньшей стороне треугольника, если площадь треугольника равна 64 см^2, две стороны равны 12 см и 6 см, и высота, проведенная к большей стороне, равна 8 см?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!