Какие десятичные значения соответствуют наибольшему и наименьшему четырёхразрядным числам в восьмеричной системе счисления?

Пояснение: В восьмеричной системе счисления используется основание 8, что означает, что каждая разрядная позиция может содержать числа от 0 до 7. Чтобы найти наибольшее и наименьшее четырёхразрядные числа в восьмеричной системе счисления, мы должны рассмотреть каждую разрядную позицию.

Наименьшее четырёхразрядное число в восьмеричной системе счисления будет иметь все разряды равными 0, то есть 0000. Это число соответствует десятичному значению 0.

Наибольшее четырёхразрядное число в восьмеричной системе счисления будет иметь все разряды равными 7, то есть 7777. Чтобы перевести это число в десятичную систему счисления, мы должны вычислить значение каждой разрядной позиции и сложить их вместе:

7 * 8^3 + 7 * 8^2 + 7 * 8^1 + 7 * 8^0 = 7 * 512 + 7 * 64 + 7 * 8 + 7 * 1 = 3583 + 448 + 56 + 7 = 4094

Таким образом, наибольшее четырёхразрядное число в восьмеричной системе счисления соответствует десятичному значению 4095.

Пример использования: Найдите наибольшее и наименьшее четырёхразрядные числа в восьмеричной системе счисления.

Совет: Для лучшего понимания восьмеричной системы счисления рекомендуется ознакомиться с таблицей перевода разрядов числа из восьмеричной системы в десятичную.

Упражнение: Переведите число 6347 из восьмеричной системы в десятичную.