Какие из данных чисел являются иррациональными: 0,715; -3,10101; 2,404004000; -276,4(3); 0,373373337; 15,8(6)?

Объяснение: Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби p/q, где p и q — целые числа, и q не равно нулю. Иррациональные числа также не могут быть точно представлены в виде конечной или повторяющейся десятичной дроби. Они имеют бесконечное количество неповторяющихся десятичных разрядов.

Теперь давайте проверим каждое из данных чисел:

— 0,715: Это число может быть представлено в виде десятичной дроби и не имеет бесконечного количества неповторяющихся десятичных разрядов. Поэтому оно не является иррациональным числом.

— -3,10101: Это число также может быть представлено в виде десятичной дроби и имеет повторяющиеся десятичные разряды. Это означает, что оно также не является иррациональным числом.

— 2,404004000: Это число может быть представлено в виде десятичной дроби, но оно имеет бесконечное количество неповторяющихся десятичных разрядов. Таким образом, оно является иррациональным числом.

— -276,4(3): Это число также может быть представлено в виде десятичной дроби с повторяющимися десятичными разрядами. Поэтому оно не является иррациональным числом.

— 0,373373337: Это число может быть представлено в виде десятичной дроби с неповторяющимися десятичными разрядами. Оно не является иррациональным числом.

— 15,8(6): Это число может быть представлено в виде десятичной дроби с повторяющимися десятичными разрядами. Таким образом, оно не является иррациональным числом.

Совет: Чтобы определить, является ли число иррациональным или рациональным, вам следует проверить, может ли оно быть представлено в виде десятичной дроби с конечным или повторяющимся набором цифр после запятой.

Упражнение: Определите, являются ли следующие числа иррациональными: 0,75; 5,2(3); 1,4142; -2,5; 3,33333.