Какие из перечисленных выражений представляют одинаковые множества: а) p пересечение m пересечение k, б) p

Объяснение: Для понимания, какие из перечисленных выражений представляют одинаковые множества, необходимо знать основные операции над множествами: объединение (обозначается символом «∪») и пересечение (обозначается символом «∩»).

а) p пересечение m пересечение k: это означает, что нужно найти элементы, которые есть одновременно в множествах p, m и k.

б) p пересечение (m объединение k): это означает, что нужно найти элементы, которые есть одновременно в множестве p и в объединении множеств m и k.

в) p пересечение m объединение p пересечение k: здесь сначала находим пересечение множеств p и m, затем находим пересечение множеств p и k, и объединяем полученные результаты.

г) (p пересечение m) пересечение k: это означает, что сначала находим пересечение множеств p и m, а затем пересекаем полученное множество с множеством k.

д) p объединение (m пересечение k): это означает, что нужно объединить множество p с пересечением множеств m и k.

е) (m объединение p) пересечение (p объединение k): здесь сначала объединяем множества m и p, затем объединяем множества p и k, и находим пересечение полученных результатов.

Пример использования: Если у нас есть множество p = {1, 2, 3}, множество m = {2, 3, 4}, и множество k = {3, 4, 5}, то:
а) p пересечение m пересечение k = {3}
б) p пересечение (m объединение k) = {2, 3}
в) p пересечение m объединение p пересечение k = {1, 2, 3}
г) (p пересечение m) пересечение k = {3}
д) p объединение (m пересечение k) = {1, 2, 3, 4}
е) (m объединение p) пересечение (p объединение k) = {1, 3}

Совет: Чтобы лучше разобраться в операциях над множествами, полезно изучить основные правила и свойства этих операций, а также множественные диаграммы и примеры.

Упражнение: Пользуясь операциями объединения и пересечения множеств, найдите результат выражения (A пересечение B) объединение (B пересечение C), если A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} и C = {3, 4, 5}.