Какие из следующих уравнений могут быть использованы для решения задачи, где произведение двух

Описание: Для решения данной задачи с уравнениями, нам нужно найти два натуральных числа, одно из которых на 7 больше другого, и их произведение равно 690.

Для начала, давайте разложим число 690 на все его возможные простые множители: 690 = 2 * 3 * 5 * 23.

Учитывая, что одно из чисел на 7 больше другого, мы можем составить следующие уравнения:
1) (x + 7)(x) = 690
2) (x — 7)(x) = 690
3) (x + 7)(x + 14) = 690
4) (x — 7)(x — 14) = 690

После раскрытия скобок и сведения подобных слагаемых получим:
1) x^2 + 7x — 690 = 0
2) x^2 — 7x — 690 = 0
3) x^2 + 21x + 98 = 0
4) x^2 — 21x — 98 = 0

Из данных уравнений только первое и второе имеют вид x^2 ± bx ± c = 0, что является канонической формой записи квадратного уравнения методом факторизации (где b и c — коэффициенты перед x). Следовательно, 1) уравнение х^2 — 7x — 690 = 0 и 2) уравнение х^2 + 7x — 690 = 0 могут быть использованы для решения данной задачи.

Совет: Для решения квадратных уравнений методом факторизации, всегда разложите число на простые множители и учтите дополнительные условия задачи.

Задание: Решите уравнение x^2 + 5x — 84 = 0 методом факторизации.