Какие координаты имеет точка, в которой пересекаются прямые, заданные уравнениями 2x-5y=18 и x + 5y= -6?

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки
Пояснение: Для определения координат точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нам необходимо решить систему уравнений. Для этого используется метод подстановки.

Систему уравнений, данную в задаче, можно записать следующим образом:

2x — 5y = 18 (1)
x + 5y = -6 (2)

Для удобства давайте решим уравнение (2) относительно x, чтобы получить его значение в виде выражения от y:

x = -6 — 5y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение (1):

2(-6 — 5y) — 5y = 18

Раскроем скобки и проведем вычисления:

-12 — 10y — 5y = 18
-12 — 15y = 18
-15y = 18 + 12
-15y = 30
y = 30 / -15
y = -2

Теперь, когда мы знаем значение y, можем подставить его обратно во второе уравнение (2), чтобы найти x:

x + 5(-2) = -6
x — 10 = -6
x = -6 + 10
x = 4

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (4, -2).

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки всегда выбирайте одно уравнение, решите его относительно одной переменной, и подставьте это значение в другое уравнение. Это позволит вам найти значения переменных и определить точку пересечения.
Упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки:
2x — 3y = 10
3x + 2y = 2